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          共50条信息

            • 1． 已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2x+y-1=0上．
              （1）求圆C的方程；
              （2）已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．
              难度：难
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            • 2． 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 若直线与圆x2+y2-2x-4y+a=0和函数的图象相切于同一点，则a的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=25和点P（2，1）
              （I）判断点P和圆的位置关系；
              （II）过P的直线被圆C截得的弦长为8，求该直线的方程．
              难度：难
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            • 5． 已知圆O：x2+y2=25和圆C：x2+y2-4x-2y-20=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．
              难度：难
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            • 6． 已知圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．
              （Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
              （Ⅱ）判断直线ax-y+3=0与圆C的位置关系．
              难度：难
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            • 7． 已知圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，直线x+y-1=0截得圆M的弦长为．
              （1）求圆M的方程；
              （2）设P是直线x+y+2=0上的动点，PE、PF是圆M的两条切线，E、F为切点，求四边形PEMF面积的最小值．
              难度：难
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            • 8． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
              （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
              （2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
              难度：难
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            • 9． 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4和点P（-1，1），过点P的直线l交圆O于A、B两点．
              （1）若|AB|=2，求直线l的方程；
              （2）设弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程．
              难度：难
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            • 10． 如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=．
              （1）求新桥BC的长；
              （2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
              难度：难
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