知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：难

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2．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：难

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3．双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A．4

B．2

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：难

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4．方程 $\text{[math]}$ =﹣1表示的曲线即为函数y=f（x），有如下结论：（） ①函数f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程 $\text{[math]}$ =﹣1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是（）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．①②③

难度：难

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5．已知P是椭圆 $\text{[math]}$ =1上任意一点，则点P到直线x+y﹣7=0的距离最大值为（）