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          共50条信息

            • 1． 定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=
              (a2-2a)x-2
              a2x
              （a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．
              2
              		3
              3
              D．3
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=
              -x2+3x，x＜0
              ln(x+1)，x≥0
              ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0]
              B．（-∞，1]
              C．[-3，0]
              D．[-3，1]
              难度：中等
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            • 3． 若函数y=f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”，（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”），已知函数f（x）=
              ex，x＜0
              x2-4x，x＞0
              ，则此函数的“和谐点对”有（　　）
              A．3对
              B．2对
              C．2对
              D．0对
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              ln(2x)
              x
              ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（
              1
              3
              ，ln2]
              B．（-ln2，-
              1
              3
              ln6）
              C．（-ln2，-
              1
              3
              ln6]
              D．（
              1
              3
              ln6，ln2）
              难度：较难
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            • 5． f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e的实数解所在的区间是（　　）
              A．（0，
              1
              e
              ）
              B．（
              1
              e
              ，1）
              C．（1，e）
              D．（e，3）
              难度：较难
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            • 6． 坐标平面上的点集S满足S={(x，y)|log2(y2-y+2)=2sin4x+2cos4x，-
              π
              8
              ≤x≤
              π
              4
              }              ，将点集S中的所有点向y轴作投影，所得投影线段的总长度为（　　）
              A．1
              B．
              		3
              +
              		5
              2
              C．
              		8
              		2
              -7
              D．2
              难度：中等
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            • 7． 定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
              ON
              =λ
              OA
              +（1-λ）
              OB
              ，若不等式|
              MN
              |≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x-
              2
              x
              在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
              A．[
              		2
              -1，+∞）
              B．[
              		2
              +1，+∞）
              C．[3-2
              		2
              ，+∞）
              D．[3+2
              		2
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 8． 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′(x1)=
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，f′(x2)=
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3-x2+m是[0，2a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（
              1
              8
              ，
              1
              4
              ）
              B．（
              1
              12
              ，
              1
              4
              ）
              C．（
              1
              12
              ，
              1
              8
              ）
              D．（
              1
              8
              ，1）
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（x）=ln（1+|x|）-
              1
              1+x2
              ，则f（x）的最小值是（　　）
              A．-1
              B．2
              C．ln2-
              1
              5
              D．不存在
              难度：较易
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            • 10． 已知：x2+x+1=0，则x5+
              1
              x5
              的值为（　　）
              A．
              1+
              		3
              i
              2
              B．
              1-
              		3
              i
              2
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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