优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设fn（x）=x+x2+…+xn-1，x≥0，n∈N，n≥2．
              （Ⅰ）求fn′（2）；
              （Ⅱ）证明：fn（x）在（0，
              2
              3
              ）内有且仅有一个零点（记为an），且0＜an-
              1
              2
              ＜
              1
              3
              （
              2
              3
              ）n．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知数列{an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N+）
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设函数f（x）=anx+an-1x2+…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列{bn}的通项公式，并研究其单调性．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x）=2lnx+sinx，则f′（x）=    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx，则f′（1）的值是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 若f（x）=2lnx-x2，则f′（x）＞0的解集为（　　）
              A．（0，1）
              B．（-∞，-1）∪（0，1）
              C．（-1，0）∪（1，+∞）
              D．（1，+∞）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知f（x）=x2-2（-1）klnx的导函数为f′（x），其中k∈N+．
              （1）当k为偶数时，数列{an}满足：a1=1，2anf′（an）=an+12-3，求数列{an2}的通项公式；
              （2）当k为奇数时，数列{bn}满足：b1=1，bn+1=
              2
              f′(bn)
              ，令Sn=b1+b2+…+bn．证明：
              n
              2
              ≤b2S1+b3S2+…+bn+1Sn＜n+
              1
              2n
              -1(n∈N+)              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）导函数．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）当k为奇数时，设bn=
              1
              2
              f′（n）-n，数列{bn}的前n项和为Sn，证明不等式（1+bn） 
              1
              bn+1
              ＞e对一切正整数n均成立，并比较S2012-1与ln2012的大小．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知函数f（x）=4x3-3x2cosθ+3cosθ，则f′（x）=    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 求函数y=x3-2x+3的导数．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 函数y=2x3-x2+15的导数是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷