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          共50条信息

            • 1． 春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元．已知红包内金额在（0，50]的有3个，在（50，100]的有4个，在（100，200]的有3个．
              （I）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在（50，100]和（100，200]的概率；
              （Ⅱ）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在（50，100]的有X个，求X的分布列及其期望．
              难度：中等
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            • 2． 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从袋中随机取出两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              2
              3
              D．
              1
              6
              难度：中等
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            • 3． 某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
              语言表达能力
              人数
              逻辑思维能力              		一般良好优秀
              一般221
              良好4m1
              优秀13n
              由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为
              2
              5
              ．
              （1）求m，n的值；
              （2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．
              难度：较易
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            • 4． （理）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于
              C
              5
              7
              +
              C
              1
              5
              C
              4
              7
              C
              5
              12
              的是（　　）
              A．P（ξ=1）
              B．P（ξ≤1）
              C．P（ξ≥1）
              D．P（ξ≤2）
              难度：中等
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            • 5． 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：
              降水量XX＜100100≤X＜200200≤X＜300X≥300
              工期延误天数Y051530
              概率P0.40.20.10.3
              在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（　　）
              A．0.1
              B．0.3
              C．0.42
              D．0.5
              难度：中等
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            • 6． 同时掷两个均匀的正方体骰子，则向上的点数之和为5的概率为（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              1
              18
              C．
              2
              21
              D．
              1
              6
              难度：较易
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            • 7． （2016•湖北模拟）某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
              [0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：
              购物金额分组[0.3，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.8）[0.8，0.9]
              发放金额50100150200
              （I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
              （Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．
              难度：较易
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            • 8． （2016•广安模拟）将一个半径适当的小球从如图所示的A入口处，向下自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
              1
              2
              ，最后通过黑色区域．
              （1）求小球从B出口通过的概率P（B）；
              （2）在容器入口处依次放入4个小球，记ξ为从B出口通过的小球个数，求ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 从集合A={-2，-1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）
              A．
              2
              9
              B．
              1
              3
              C．
              4
              9
              D．
              1
              4
              难度：较易
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            • 10． 近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的监测．按国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定，居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据记录如图1茎叶图
              （1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系（图2）中画出（0，100）的频率分布直方图；
              （2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
              组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
              第一组（0，25]
              第二组（25，50]
              第三组（50，75]
              第四组（75，100]
              难度：较易
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