优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． （2015秋•淄博校级期末）某学校拟在广场上建造一个矩形花园，如图所示，中间是完全相同的两个椭圆型花坛，每个椭圆型花坛的面积均为216π平方米，两个椭圆花坛的距离是1.5米．整个矩形花坛的占地面积为S．
              （注意：椭圆面积为πab，其中a，b分别为椭圆的长短半轴长）
              （1）根据图中所给数据，试用a、b表示S；
              （2）当椭圆形花坛的长轴长为多少米时，所建矩形花园占地最少？并求出最小面积．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （文）已知a2+
              1
              4
              c2-3=0，则c+2a的最大值是（　　）
              A．2
              		3
              B．2
              		6
              C．2
              		7
              D．3
              		3
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的面积为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且|A1A2|=4，P为椭圆上异于A1，A2的点，PA1和PA2的斜率之积为-
              3
              4
              ．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）设O为椭圆中心，M，N是椭圆上异于顶点的两个动点，求△MON面积的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 设椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
              		3
              3
              ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
              4
              		3
              3
              ．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）直线l：y=kx+t（k≠0）与椭圆C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与y轴交点P（0，-
              1
              4
              ），求△MON（O为坐标原点）面积的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图．已知F1，F2分别为椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右焦点，其离心率e=
              1
              2
              ，且a+c=3．
              （1）求椭圆的标准方程；
              （2）设A，B分别为椭圆的上、下顶点，过F2作直线l与椭圆交于C、D两点，并与y轴交于点P（异于A，B，O点），直线AC与直线BD交于点Q，则
              OP
              •
              OQ
              是否为定值，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知中心在原点的焦点在坐标轴上的椭圆过点M(1，
              4
              3
              		2
              )              ，N(-
              3
              2
              		2
              ，
              		2
              )              ；求
              （1）离心率e；
              （2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，已知椭圆Cl：
              x2
              11
              +y2=1，双曲线C2：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）
              A．5
              B．
              		17
              C．
              		5
              D．
              2
              		14
              7
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2，短半轴长为1，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．

              （Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
              （Ⅱ）记f（x）=S2，求f（x）的最大值及面积S的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2与x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且|CD|=2
              		2
              |ST|．
              （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
              （Ⅱ）设P为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线l与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
              OA
              +
              OB
              =t
              OP
              （O为坐标原点），求实数t的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷