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          共50条信息

            • 1． 已知向量=（1+cosωx，1），=（1，a+sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=在R上的最大值为2．
              （1）求实数a的值；
              （2）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，求ω的最大值．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量=（cos-1），=（sin，cos2），函数f（x）=•+1．
              （Ⅰ）若x∈[，π]，求f（x）的最小值及对应的x的值；
              （Ⅱ）若x∈[0，]，f（x）=，求sinx的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知向量，，设函数+b．
              （1）若函数f（x）的图象关于直线对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；
              （2）在（1）的条件下，当时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，（x∈R）．
              （1）当x∈[-，]时，求函数f（x）的值域．
              （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．
              难度：中等
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            • 5． 设，函数f（x）=．
              （1）当x=π时，求函数f（x）的值；
              （2）已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+c=a，求△ABC的内角B的大小．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量=（cosx，-1），=（sinx，-），函数．
              （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
              （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数∴的图象经过点，b、a、c成等差数列，且•=9，求a的值．
              难度：较易
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            • 7． 在极坐标系中，射线与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为：，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy．
              （Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
              （Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求的最大值．
              难度：较易
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            • 8． 如图，在平面直角坐标系xOy上，点A（1，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
              （1）若点B（-，），求tan（θ+）的值；
              （2）若+=，=，求cos（-θ）．
              难度：较易
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            • 9． 设=（sin，cos2-），=（cos，1），f（x）=•，△ABC的三个内角A，B，C的对边分则为a，b，c．
              （1）求f（x）的单调递增区间；
              （2）若f（A）=1，a=，求b的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
              （1）求证： 与互相垂直；
              （2）若k与-k的长度相等，求β-α的值（k为非零的常数）．
              难度：较易
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