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          共50条信息

            • 1． （2015秋•安庆校级期末）在边长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
              （1）求EF的长
              （2）证明：EF∥平面AA1D1D；
              （3）证明：EF⊥平面A1CD．
              难度：中等
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            • 2． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，Q分别是BB1，BC1中点，点P在线段C1M上，且
              C1P
              =x
              C1M
              ，
              （1）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AQ
              ；
              （2）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AP
              ；
              （3）若AP与平面A1BC交于N，
              AN
              =y
              AP
              ，求出y关于x的函数关系式．
              难度：中等
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            • 3． 在如图所示的空间直角坐标系中，AB=AD=2，AC=4，E，F分别是AD，BD的中点．
              （1）求直线CD与平面CEF所成角的正弦值；
              （2）设点M在平面ABC内，满足DM⊥平面CEF，试求出点M的坐标．
              难度：较难
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            • 4． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点，求证：
              （1）FC1∥平面ADE；
              （2）平面ADE∥平面B1C1F．
              难度：中等
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