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          共50条信息

            • 1．

              一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

              A．\(\dfrac{32\sqrt{3}}{3}+\dfrac{16\pi }{3}\)
              B．\(8\sqrt{3}+\dfrac{16\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{32\sqrt{3}}{3}+6\pi \)
              D．\(3\sqrt{3}+6\pi \)
              难度：易
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            • 2．
              如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面\(.\)圆柱的母线长为\(6\)，底面半径为\(2\)，求该几何体的表面积．
              难度：难
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            • 3．

              已知一轴截面为锐角三角形的圆锥的母线长为\(4\)，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是\((0,4 \sqrt{3}]\)，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________．

              难度：较易
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            • 4．

              圆锥的母线长为\(L\)，过顶点的最大截面的面积为\( \dfrac{1}{2}L^{2}\)，则圆锥底面半径与母线长的比\( \dfrac{r}{L}\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(0 < \dfrac{r}{L} < \dfrac{1}{2}\)
              B．\( \dfrac{1}{2}\leqslant \dfrac{r}{L} < 1\)

              C．\(0 < \dfrac{r}{L} < \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\leqslant \dfrac{r}{L} < 1\)
              难度：中等
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            • 5．

              圆锥的表面积是底面积的\(3\)倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为\((\)　   　\()\)

              A．\(120^{\circ}\)      
              B．\(150^{\circ}\)       
              C．\(180^{\circ}\)       
              D．\(240^{\circ}\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是边长为\(a\)的正方形，其外接球的表面积为\(28π\)，\(\triangle PAB\)是等边三角形，平面\(PAB⊥\)平面\(ABCD\)，则\(a=\)________．
              难度：中等
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            • 7．

              已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(    )

              A．\(π \)
              B．\(\dfrac{{3 }\!\!\pi\!\!{ }}{4}\)
              C．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}\)
              D．\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4}\)
              难度：较易
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            • 8．

              某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为\(({  })\)


              A．\(8+2π \)
              B．\(8{+}3\pi\)
              C．\(10+2π\; \)
              D．\(10{+}3\pi\)
              难度：中等
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            • 9．

              在三棱锥\(P-ABC \)中，\(PB=6,AC=3 \)，\(G\)为\(∆PAC \)的重心，过点\(G\)作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线\(PB\)和\(AC\)，则截面的周长为_______．

              难度：难
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            • 10．
              如图所示在圆锥\(PO\)中，已知\(PO= \sqrt {2}\)，\(⊙O\)的直径\(AB=2\)，\(C\)是\( \hat AB\)上的点\((\)点\(C\)不与\(AB\)重合\()\)，\(D\)为\(AC\)中点．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：平面\(POD⊥\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求圆锥\(PO\)的表面积．
              难度：较易
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