知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元，若该车使用了n（n∈N^*）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于．

难度：中等

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2．若函数f（x）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，则f(f(
41
6
))= ．

难度：中等

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3．若在定义域R上递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）= ．

难度：中等

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4．关于θ 的函数f（θ）=cos²θ-2xcosθ-1的最大值记为M（x），则M（x）的解析式为．

难度：中等

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5．函数 f（x）=e^x可以表示成一个奇函数 g（x）与一个偶函数h（x）之和，则g（x）= ．

难度：中等

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6．已知a＞0，函数f（x）=x-
a
x
（x∈[1，2]）的图象的两个端点分别为A、B，设M是函数f（x）图象上任意一点，过M作垂直于x轴的直线l，且l与线段AB交于点N，若|MN|≤1恒成立，则a的最大值是．

难度：中等

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7．如果函数f（x）=-a^x的图象过点(3，-
1
8
)，那么a的值为．

难度：较易

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8．已知函数f（x+1）=x²，则函数f（x）的解析式为f（x）= ．

难度：中等

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9．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-
1
x
）=2，则f（x）= ．

难度：较易

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10．函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是．

难度：较易

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