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            • 1． 如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
              （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗△EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
              （2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗△EMN的通风面积最大？求出这个最大面积．
              难度：中等
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            • 2． 某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场凋研发现以下规律：当每台净化器的利润为x（单位：元，x＞0）时，销售量q（x）（单位：百台）与x的关系满足：若x不超过20，则q（x）=
              1260
              x+1
              ；若x大于或等于180，则销售为零；当20≤x≤180时．q（x）=a-b
              		x
              （a，b为实常数）．
              （1）求函数q（x）的表达式；
              （2）当x为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=
              		x

              （1）求f（9）和f（-4）；
              （2）求f（x）的解析式；
              （3）当x∈A时，f（x）∈[-7，3]，求区间A．
              难度：中等
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            • 4． 购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费，养路费及汽油费合计为1万元，汽车的年平均维修费如下：第1年4千元，第2年7千元，第3年1万元，依次成等差数列逐年递增，
              （1）求这种汽车使用n年的年平均费用y与n的函数关系式；
              （2）问使用多少年报废最合算（即使用多少年年平均费用最少）？
              难度：中等
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            • 5． 某小区要将如图所示的一块三角形边角地修建成花圃．根据建造规划，要求横穿花圃的直线灌溉水道DE恰好把花圃分成面积相等的两部分（其中D在边AB上，E在边AC上）已知AB=AC=2a，∠BAC=120°
              （1）设AD=x，DE=y，试求y关于x的函数y=f（x）（解析式和定义域）；
              （2）为使得灌溉水道DE的建设费用最少，试确定点D的具体位置．
              难度：中等
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            • 6． 提高跨江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到140辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．经研究表明：当20≤x≤140时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
              （1）当0≤x≤140时，求函数v（x）的表达式；
              （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大？并求出最大值．
              难度：中等
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            • 7． 某商店销售某种商品，成本函数为C（x）=5x+200（元），该商品的价格函数为P（x）=10-0.01x（元/件）（其中x为商品的销售量，单位：件），问如何定价使利润最大？最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 8． 已知二次函数f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数f2（x）的图象与直线y=x交于A、B两点，且|AB|=8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求证：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）共有三个实数根．
              难度：中等
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            • 9． 为了保护环境，实现城市绿化，某小区要在空地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造草坪CGPH，草坪一边落在CD上，一个顶点P在水池△AEF的边EF上，（如图，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），设CG=xm，草坪的面积为f（x）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
              （2）求草坪面积的最大值，井求出此时CG的长度．（精确到整数）
              难度：中等
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            • 10． 某企业生产甲、乙两种产品，其中2012年甲产品生产50万件，乙产品生产40万件，该厂今后十年内，甲产品生产数量每年平均比上叫年增长10%，乙产品生产数量每年比上一年增加6万件，从2012年起的十年内，甲产品生产件数构成数列{an}，乙产品生产件数构成数列{bn}．
              （1）分别写出数列{an}，{bn}的通项公式；
              （2）判断该厂2021年生产乙产品的数量是否超过甲产品生产数量．（（1.1）9≈2.358）
              难度：较易
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