知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等

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2．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x⁺¹+2x+b（b为常数），则f（﹣1）= ．

难度：中等

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3．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．

难度：中等

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4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²+2x（x≥0），若f（3﹣a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是

难度：中等

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5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ ，则f（﹣2+log₃5）= ．

难度：中等

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6．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则f（﹣25），f（80），f（11）的大小顺序是．

难度：中等

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7．已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，若an=f(n)(n∈N*)，则a₂₀₁₂= ．

难度：中等

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8．已知下列4个命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（x）为增函数，则函数g(x)=
1
f(x)
在其定义域内为减函数；
③若函数f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
其中正确命题的序号是．

难度：中等

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9．已知函数y=g（x），x∈（-1+m，1+m）为奇函数，则m值为．

难度：中等

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10．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）= ．

难度：较易

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