知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=
x+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用单调性定义进行证明．

难度：较难

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2．已知函数y=
|2+x|+a
1-x2
是奇函数，则a= ．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=ax³-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）= ．

难度：中等

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4．函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
，则a= ，b= ．

难度：中等

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5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）+f（0）+f（3）=2，则f（2）-f（3）= ．

难度：较易

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6．已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=（x-2）（x+1），若f（a）=0，则实数a= ．

难度：较难

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7．已知函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数，则实数a的值为．

难度：中等

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8．已知f(x)=loga
1-mx
x-1
是奇函数（其中0＜a＜1）
（1）求m值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

难度：中等

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9．函数y=f（x）是定义在区间(-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞)上的奇函数，当x≥
1
2
时，f（x）=2x-x²．
（1）求x≤-
1
2
时，f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=
f(x)-1
x
，求g（x）的值域．

难度：中等

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10．定义在R上的函数f（x）是奇函数，则f（0）的值为．

难度：较易

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