知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知定义域为\(R\)的函数\(y=f\left(x\right) \)满足\(f\left(-x\right)=-f\left(x+4\right) \)，当\(x > 2 \)时，\(f\left(x\right) \)单调递增，若\({x}_{1}+{x}_{2} < 4 \)且\(\left({x}_{1}-2\right)\left({x}_{2}-2\right) < 0 \)，则\(f\left({x}_{1}\right)+f\left({x}_{2}\right) \)的值

A．恒大于\(0\)

B．恒小于\(0\)

C．可能等于\(0\)

D．可正可负

难度：较难

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3．

如图所示是函数\(y=f(x)\)的图象，则下列说法正确的是( )

A．函数\(y=f(x)\)在\({{x}_{1}},{{x}_{5}}\)处有极大值，在\({{x}_{3}},{{x}_{7}}\)处有极小值

B．函数\(y=f(x)\)在\({{x}_{1}},{{x}_{5}}\)处有极小值，在\({{x}_{3}},{{x}_{7}}\)处有极大值

C．函数\(y=f(x)\)在\({{x}_{2}},{{x}_{6}}\)处有极大值，在\({{x}_{4}},{{x}_{8}}\)处有极小值

D．函数\(y=f(x)\)在\({{x}_{2}},{{x}_{6}}\)处有极小值，在\({{x}_{4}},{{x}_{8}}\)处有极大值

难度：较易

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4．已知定义在

上的函数

满足：对于任意实数

、

，恒有

，且

，则

\((\) \()\)

A．\(256\)

B．\(512\)

C．\(1024\)

D．\(2048\)

难度：中等

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5．

定义在\(R\)的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(x+2)\)，且当\(x∈[-1,0]\)时，\(f(x)=3^{x}\)，则\(f(- \dfrac {15}{2})=(\)　　\()\)

A．\(- \sqrt {3}\)

B．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

D．\( \sqrt {3}\)

难度：较难

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6．已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x)+1\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=|3x-1|-1\)，若对任意实数\(x\)，都有\(f(x+a) < f(x)\)成立，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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7．设函数\(f(x)\)满足\(2f(n+1)=2f(n)+n\)，\(f(1)=2\)，则\(f(5)=\)( )

A．\(6\)

B．\(6.5\)

C．\(7\)

D．\(7.5\)

难度：中等

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8．
若函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)满足\(∀\)\(a\)、\(B\)\(∈\)\(R\)都有\(3\)\(f\) \(( \dfrac{a+2b}{3})=\)\(f\)\((\)\(a\)\()+2\)\(f\)\((\)\(b\)\()\)，且\(f\)\((1)=1\)，\(f\)\((4)=7\)，则\(f\)\((2017)=\)

难度：较难

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