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          共50条信息

            • 1． 如果函数y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是14，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=2|x+a|-|x-b|，
              （1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2
              		2
              的x取值范围；
              （2）若f（x）≥
              1
              32
              恒成立，求a-b的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=2(a-x)k (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）
              A．若k=1，则|a-1|＜|a-2|
              B．若k=1，则|a-1|＞|a-2|
              C．若k=2，则|a-1|＜|a-2|
              D．若k=2，则|a-1|＞|a-2|
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：
              ①f（x）=
              1
              3
              x3-x2+x+1；       ②f（x）=lnx+
              4
              x+1
              ；
              ③f（x）=（x2-4x+5）ex；     ④f（x）=
              x2+x
              2x+1

              其中具有性质ω（2）的函数为（　　）
              A．①②③
              B．①②④
              C．②③④
              D．①③④
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=
              f(x)-1
              f(x)+1
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；
              （Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln
              		2
              ），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．
              难度：较难
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            • 6． 已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（　　）
              A．f（2）＞g（2）＞h（2）
              B．g（2）＞f（2）＞h（2）
              C．h（2）＞g（2）＞f（2）
              D．h（2）＞f（2）＞g（2）
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=e-x-ex（其中e为自然对数的底数），a、b、c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0．c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
              A．一定大于零
              B．一定小于零
              C．可能等于零
              D．一定等于零
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=（
              1
              4
              ）x+（
              1
              2
              ）x-1，x∈[0，+∞）的值域为（　　）
              A．（-
              5
              4
              ，1]
              B．[-
              5
              4
              ，1]
              C．（-1，1]
              D．[-1，1]
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
              （1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
              （2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
              （3）求函数g（x）=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=2-x2+ax+3
              （1）当a=0时，求函数f（x）的值域；
              （2）若A={x|y=lg（5-x）}，函数f（x）=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．
              难度：较难
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