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          共50条信息

            • 1． 已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（
              42
              ）的值为（　　）
              A．-1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              4
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 已知幂函数g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（-m+1）+f（-m-1）=
              1
              2
              ．
              （1）求g（x），f（x）的解析式；
              （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 先将函数y=lgx的图象向右平移一个单位，再将所得的图象关于y轴对称之后成为函数y=g（x），则y=g（x）的解析式为（　　）
              A．y=lg（-x+1）
              B．y=-lg（x-1）
              C．y=lg（-x-1）
              D．y=-lg（x+1）
              难度：中等
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            • 4． 已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）；f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
              （1）求g（x）的解析式
              （2）求f（x）的解析式；
              （3）写出y=f（x）的单调递减区间（不用写过程）．并用减函数的定义给予证明．（要写出证明过程）
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=log
              1
              2
              （x+1），当点P（x0，y0）在y=f（x）的图象上移动时，点Q（
              x0-t+1
              2
              ，y0）（t∈R）在函数y=g（x）的图象上移动．
              （1）若点P坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
              （2）求函数y=g（x）的解析式；
              （3）当t＞0时，试探求一个函数h（x）使得f（x）+g（x）+h（x）在限定定义域为[0，1）时有最小值而没有最大值．
              难度：中等
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            • 6． 把函数f （x）=lg（1-x） 的图象按向量a=（-1，0 ）平移，所得图象的函数解析式是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知对数函数f（x）=（m2-m-1）log（m+1）x，则f（27）=    ．
              难度：较易
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            • 8． 某种动物的繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第一年有100只，到第七年它们发展到    只．
              难度：较易
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            • 9． y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，f（x）的表达式为     ．
              难度：中等
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            • 10． 将函数y=lgx图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为    ．
              难度：较难
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