优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=xα+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
              （1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
              （2）是否存在常数m，使得定义在区间[-1，2]上的函数f（x）=4x+2x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
              （1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
              （2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x-m2x+1+m2-3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f(x)=
              kx-1，x＞0
              -ln(-x)，x＜0
              ，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（0，1）
              C．（0，
              1
              2
              ）
              D．（0，+∞）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 若函数f（x）=ax+2-
              2
              3
              （a＞0，a≠1）的图象经过定点P（m，n），则函数g（x）=logn（x2-mx+4）的最大值等于    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有
              a
              4
              L，则m的值为（　　）
              A．5
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设函数f（x）=
              x2+bx+2，x≤0
              |a-x|，x＞0
              ．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． （2014•宁德校级模拟）如图，双曲线y=
              2
              x
              （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k
              sinθ
              r2
              ，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		3
              3
              C．
              		2
              2
              D．
              		2
              3
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
              （Ⅰ）求实数a的值；
              （Ⅱ）若方程f（x）=
              1
              4
              （m-3x）在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
              （Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷