知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．某食品的保鲜时间\(y(\)单位：小时\()\)与储藏温度\(x(\)单位：\(℃)\)满足函数关系\(y=e^{kx+b}(e=2.718…\)为自然对数的底数，\(k\)、\(b\)为常数\().\)若该食品在\(0℃\)的保鲜时间是\(192\)小时，在\(22℃\)的保鲜时间是\(48\)小时，则该食品在\(33℃\)的保鲜时间是______小时．

难度：易

解析收藏试题篮

5．方程\(\log _{ \frac {1}{2}}(a-2^{x})=2+x\)有解，则\(a\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(1\)

C．\( \dfrac {3}{2}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：难

解析收藏试题篮

6．

下列函数中，既是偶函数又在 \((0,+∞)\) 单调递增的是

A．\(y={x}^{3} \)

B．\(y=-{x}^{2}+1 \)

C．\(y=|x|+1\)

D．\(y={2}^{-|x|} \)

难度：易

解析收藏试题篮

7．设函数\(f(x)=x^{3}+2ax^{2}+bx+a\)，\(g(x)=x^{2}-3x+2\)，其中\(x∈R\)，\(a\)、\(b\)为常数，已知曲线\(y=f(x)\)与\(y=g(x)\)在点\((2,0)\)处有相同的切线\(l\)．
\((I)\) 求\(a\)、\(b\)的值，并写出切线\(l\)的方程；
\((II)\)若方程\(f(x)+g(x)=mx\)有三个互不相同的实根\(0\)、\(x_{1}\)、\(x_{2}\)，其中\(x_{1} < x_{2}\)，且对任意的\(x∈[x_{1},x_{2}]\)，\(f(x)+g(x) < m(x-1)\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当

时，

，则函数

的零点的集合为

A．

B．

C．

D．

难度：较难

解析收藏试题篮

9．设\(M\)是\(\triangle ABC\)内一点，\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2 \sqrt {3},∠BAC=30 ^{\circ} \)，定义\(f(x)=(m,n,p)\)，其中\(m\)，\(n\)，\(p\)分别是\(\triangle MBC\)，\(\triangle MAC\)，\(\triangle MAB\)的面积，若\(f(Q)=( \dfrac {1}{2},x,y)\)，\( \dfrac {1}{x}+ \dfrac {4}{y}=a\;,\;{则} \dfrac {a^{2}+2}{a}\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

10．函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的定义域为 \(D\)，若满足\(①\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)在 \(D\)内是单调函数；\(②\)存在\([ \)\(a\)， \(b\)\(]\)

\(D\)使 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)在\([ \)\(a\)， \(b\)\(]\)上的值域为

，那么就称 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)为“成功函数”，若函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\log \) \({\,\!}_{a}\)\(( \)\(a^{x}\)\(+\) \(t\)\()(\) \(a\)\( > 0\)， \(a\)\(\neq 1)\)是“成功函数”，则 \(t\)的取值范围为 \((\) \()\)

A．\((0,+∞)\)

B．

C．

D．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷