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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=ax2-bx+1，
              （Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
              （Ⅱ）若a＜0，b=a-2，且不等式f（x）≠0在（-2，-1）上恒成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
              （1）求实数b，c的值；
              （2）求函数g(x)=
              f(x)
              x
              （x＞0），求函数的最小值及此时x的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=6lnx+x2-8x，g(x)=
              p
              x
              +x2
               (p∈R)
              ．
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
              （1）求数列{an}的通项公式
              （2）设数列{bn}满足bn=
              1
              anan+1
              求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 5． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
              （1）（文）当a=1，c=
              1
              2
              时，求出不等式f（x）＜0的解；
              （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
              （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
              （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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