知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1．
（1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）+1＞0的解集为(
3
2
， 3)，求m的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．若关于x的不等式tx²-6x+t²＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，则不等式ax²+5x+a²-1＞0的解集为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知二次函数f（x）=x²+px+q，当f（x）＜0时，有-
1
2
＜x＜
1
3
．
（1）求p和q的值；
（2）解不等式qx²+px+1＞0．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知命题p：不等式a²-5a-3≥3恒成立，命题q：不等式x²+ax+2＜0有解；若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知二次函数f（x）=x²+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知g（x）=f（x）+mx-6，求当m为何值时，g（x）为偶函数；
（3）若g（x）=f（x）+mx-6在[1，2]上最小值为h（m），试讨论h（m）-k=0的零点个数（k为常数）．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）．若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)
x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知不等式ax²+bx+a²＞2的解集是x∈(1-
2
，1+
2
)，则ab= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷