知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ＞1（a＞0）．

难度：中等

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2．已知全集U=R，集合A={x|4^x﹣9•2^x+8＜0}，B={x| $\text{[math]}$ }，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，C_UA∩C．

难度：中等

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3．解不等式ax²﹣（a﹣1）x﹣1≤0（a∈R）

难度：中等

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4．对于函数f（x），g（x），记集合D_f＞g={x|f（x）＞g（x）}．
（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求D_f＞g；
（2）设f₁（x）=x-1， $f_%7B2%7D%28x%29%3D%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7Bx%7D%2Ba%5Ccdot%203%5E%7Bx%7D%2B1$ ，h（x）=0，如果 $D_%7Bf_%7B1%7D%EF%BC%9Eh%7D%E2%88%AAD_%7Bf_%7B2%7D%EF%BC%9Eh%7D%3DR$ ．求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．记关于x的不等式 $%20%5Cfrac%20%7Bx-a%7D%7Bx%2B1%7D$ ＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∩Q=Q，求正数a的取值．

难度：较易

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6．已知集合A={x| $%20%5Cfrac%20%7B%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%282-x%29%7D%7B4%2Bx%7D$ ≥0}，集合B={x|（x-a）（x-2a+1）≤0}
（1）求集合A；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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7．（1）解关于x的不等式 $%20%5Cfrac%20%7Bx%2B3%7D%7Bx%2B1%7D%E2%89%A42$ ；
（2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．已知集合A={x| $%20%5Cfrac%20%7Bx-3%7D%7Bx-4%7D%EF%BC%9C0$ }，实数a使得集合B={x|（x-a）（x-5）＞0}满足A⊆B，求a的取值范围．

难度：较易

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10．关于x的不等式 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7Bx%7D$ ＞1（x∈Z）的解集为A，关于x的方程x²-mx+2=0（m∈R）的解集为B．
（1）求集合A；
（2）若 B∩A=B，求实数m的取值范围．

难度：较易

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