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          共50条信息

            • 1． 函数y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　　）
              A．（-3，0]
              B．（-3，1]
              C．[0，1]
              D．[1，5）
              难度：较易
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            • 2． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数f′（x），f′（0）＞0，且f（x）的值域为[0，+∞），则
              f(1)
              f′(0)
              的最小值为（　　）
              A．3
              B．
              5
              2
              C．2
              D．
              3
              2
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．
              （I）求m的取值范围；
              （Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．
              难度：中等
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            • 5．

              椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

              （1）求椭圆C的方程；

              （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

               

              难度：难
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            • 6． 已知二次函数f（x）=2ax2-ax+1（a＜0），若x1＜x2，x1+x2=0，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（ ）
              A．f（x1）=f（x2）
              B．f（x1）＞f（x2）
              C．f（x1）＜f（x2）
              D．与a值有关
              难度：中等
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            • 7． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式     ．
              难度：中等
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            • 8． （文科做）若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 下面有4个命题：
              ①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，的最小值为2；
              ②若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
              ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；
              其中 错误命题的序号为     （把你认为错误命题的序号都填上）．
              难度：中等
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            • 10． 求函数y=x2（x＞0）与函数y=2x的图象所围成的封闭区域的面积．
              难度：中等
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