知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(S_{n}=\{A|A=(a_{1},a_{2},…,a_{n})\)，\(a_{i}=0\)或\(1\)，\(i=0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(n\}\)，对于\(U\)，\(V∈S_{n}\)，\(d(U,V)\)表示\(U\)，\(V\)中相对应的元素不同的个数．
\((1)\)令\(U=\{1,1,1,1,1,1\}\)，存在\(m\)个\(V∈S_{6}\)，使得\(d(U,V)=2\)，则\(m=\) ______ ；
\((2)\)若一确定\(U∈S_{n}\)的，对于任意的\(V∈S_{n}\)，则所有\(d(U,V)\)之和为 ______ ．

难度：较易

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2．

满足条件\(\{2,3\}⊆M⊆\{1,2,3,4\) \(\}\)的集合\(M\)的个数是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：较易

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3．
对于函数\(f(x)\)，\(g(x)\)，记集合\(D_{f > g}=\{x|f(x) > g(x)\}\)．
\((1)\)设\(f(x)=2|x|\)，\(g(x)=x+3\)，求\(D_{f > g}\)；
\((2)\)设\(f_{1}(x)=x-1\)，\(f_{2}(x)=( \dfrac {1}{3})^{x}+a\cdot 3^{x}+1\)，\(h(x)=0\)，如果\(D_{f_{1} > h}∪D_{f_{2} > h}=R.\)求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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4．
设集合\(S=\{1,2,3,…,n\}(n\geqslant 5\)，\(n∈N^{*})\)，集合\(A=\{a_{1},a_{2},a_{3}\}\)满足\(a_{1} < a_{2} < a_{3}\)且\(a_{3}-a_{2}\leqslant 2\)，\(A⊆S\)
\((1)\)若\(n=6\)，求满足条件的集合\(A\)的个数；
\((2)\)对任意的满足条件的\(n\)及\(A\)，求集合\(A\)的个数．

难度：中等

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5．

已知集合\(A=\{y|y=\log _{2}x,x > 2\}\)，\(B=\{x|y= \sqrt {x-1}\}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(A⊆B\)

B．\(A∪B=A\)

C．\(A∩B=\varnothing \)

D．\(A∩∁_{R}B\neq \varnothing \)

难度：易

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6．

对于函数\(f(x)= \dfrac {x-1}{x+1}\)，设\(f_{2}(x)=f[f(x)]\)，\(f_{3}(x)=f[f_{2}(x)]\)，\(…\)，\(f_{n+1}(x)=f[f_{n}(x)](n∈N^{*}\)，且\(n\geqslant 2)\)，令集合\(M=\{x|f_{2036}(x)=x,x∈R\}\)，则集合\(M\)为\((\)　　\()\)

A．空集

B．实数集

C．单元素集

D．二元素集

难度：易

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7．给出下列说法：
\((1)y=\tan x \)既是奇函数，也是增函数
\((2)y={2}^{-{x}^{2}+2x} \)的值域为\((-∞\;,\;2] \)．
\((3)\)若\(y=f\left({2}^{x}\right) \)的定义域为\(\left[1\;,\;2\right] \)，则\(y=f\left(x-1\right) \)的定义域为\(\left[3\;,\;5\right] \)．
\((4)\)全集\(U=\left\{\left(x\;,\;y\right) \left|x,\;y∈R \right.\right\}\;,\;M=\left\{\left(x\;,\;y\right) \left| \dfrac{y-3}{x-2}=1 \right.\right\}\;,\;N=\left\{\left(x\;,\;y\right) \left|y-3=x-2 \right.\right\} \)，则\(\left({C}_{U}M\right)∩N=\left\{\left(2\;,\;3\right)\right\} \)．
以上正确的是_________．

难度：中等

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8．

设全集\(U={{N}^{*}}\)，集合\(A=\left\{ 1,2,3,5 \right\},B=\left\{ 2,4,6 \right\}\)，则图中的阴影部分表示的集合为

A．\(\left\{ 2 \right\}\)

B．\(\left\{ 2,4,6 \right\}\)

C．\(\left\{ 4,6 \right\}\)

D．\(\left\{ 1,3,5 \right\}\)

难度：易

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9．
已知集合\(A=\left\{ x|(x-6)(x-2a-5) > 0 \right\}\)，\(B=\left\{ x|\left[ ({{a}^{2}}+2)-x \right]\cdot (2a-x) < 0 \right\}\)．

\(⑴\)若\(a=5\)，求\(f(x)\)；

\(⑵\)已知\(a > \dfrac{1}{2}.\)且“\(x\in A\)”是“\(f(x)\)”的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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10．

已知集合\(A=\) \(\left\{ {x}|x=3n+2,n\in N \right\},B=\left\{ 6,8,10,12,14 \right\}\) ，则集合\(A\bigcap B\)中元素的个数\((\) \()\)

A．\(5\)

B．\(4\)

C．\(3\)

D．\(2\)

难度：易

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