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          共50条信息

            • 1．
              若集合\(A=\{x| \sqrt {x}= \sqrt {x^{2}-2},x∈R\}\)，\(B=\{1,m\}\)，若\(A⊆B\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-1\)
              C．\(-1\)或\(2\)
              D．\(2\)或\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 2． 已知集合\(A=\{x|x\leqslant a+3\}\)，\(B=\{x|x < -1\)或\(x > 5\}\)．
              \((1)\)若\(a= -2\)，求\(A∩(\)\(C_{R}\)\(B)\)．

              \((2)\)若\(A⊆B\)，求\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 3．

              已知集合\(A=\left\{ x|1\leqslant x < 7 \right\},B=\left\{ x|2 < x < 10 \right\}\)，\(C=\left\{ x|x < a \right\}\)，全集为实数集\(R\)。

              \((\)Ⅰ\()\)求\(({C}_{R}A)∪B \)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(A\subseteq C\)，求实数\(a\)的取值范围。

              难度：较易
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            • 4．

              已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \)，其中\(m > 0\)．

              \((1)\)若\(m=4\)，且\(p\^q\)为真，求\(x\)的取值范围；

              \((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
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            • 5．

              已知命题\(p:∃x∈R,2{x}^{2}+\left(m-1\right)x+ \dfrac{1}{2}\leqslant 0 \)，命题\(q:\)“曲线\(C: \dfrac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{2m+8}=1 \)表示焦点在\(x\)轴上的椭圆”，命题\(s\)“曲线\(C: \dfrac{{x}^{2}}{m-t}+ \dfrac{{y}^{2}}{m-t-1}=1 \)表示双曲线”

              \((1)\)若“\(p∧q \)”是真命题，求\(m\)的取值范围；

              \((2)\)若\(q\)是\(s\)的必要不充分条件，求\(t\)的取值范围．

              难度：难
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            • 6．
              若\(\varnothing ⊊\{x|x^{2}\leqslant a,a∈R\}\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0,+∞)\)
              B．\((0,+∞)\)
              C．\((-∞,0]\)
              D．\((-∞,0)\)
              难度：难
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            • 7．
              已知集合\(A=\{1,3, \sqrt {m}\}\)，\(B=\{1,m\}\)，\(A∪B=A\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(0\)或\( \sqrt {3}\)
              B．\(0\)或\(3\)
              C．\(1\)或\( \sqrt {3}\)
              D．\(1\)或\(3\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知集合\(A=\{x|x < a\}\)，\(B=\{x|1\leqslant x < 2\}\)且\(A⊆{C}_{R}B \)，则实数\(a\)的取值范围是

              A．\((-∞,1]\)             
              B．\((-∞,1)\)         
              C．\([2,+∞)\)       
              D．\((2,+∞)\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知集合\(A=\{x|a-1 < x < 2a+1\}\)，\(B=\{x|0 < x < 1\}\)，若\(A∩B=ø\)，实数\(a\)的取值范围是________．

              难度：中等
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            • 10． 已知函数\(f(x)=2\cos ^{2}( \dfrac {π}{4}-x)- \sqrt {3}\cos 2x-1,x∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)单调递增区间；
              \((2)\)若\(A=\{y|y=f(x),x∈[ \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2}]\}\)，不等式\(|x-m| < 3\)的解集为\(B\)，\(A∩B=A\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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