知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)=2x-e^{2x}(e\)为自然对数的底数\()\)，\(g(x)=mx+1\)，\((m∈R)\)，若对于任意的\(x_{1}∈[-1,1]\)，总存在\(x_{0}∈[-1,1]\)，使得\(g(x_{0})=f(x_{1})\)成立，则实数\(m\)的取值范围为\((\) \()\)

A．\((-∞,1-e^{2}]∪[e^{2}-1,+∞)\)

B．\([1-e^{2},e^{2}-1]\)

C．\((-∞,e^{-2}-1]∪[1-e^{-2},+∞)\)

D．\([e^{-2}-1,1-e^{-2}]\)

难度：较难

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2．
已知命题\(p\)：\(x∈A\)，且\(A=\{x|a-1 < x < a+1\}\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，且\(B=\{x|x^{2}-4x+3\geqslant 0\}\)
\((\)Ⅰ\()\)若\(A∩B=\varnothing \)，\(A∪B=R\)，求实数\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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3．
已知集合\(A=\{x|a-1 < x < 2a+1\}\)，\(B=\{x|0 < x < 1\}\)
\((1)\)若\(a= \dfrac {1}{2}\)，求\(A∩B\)．
\((2)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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4．
已知集合\(A=\{x∈R|ax^{2}-3x+2=0,a∈R\}\)．
\((1)\)若\(A\)是空集，求\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\(A\)中只有一个元素，求\(a\)的值，并把这个元素写出来．

难度：难

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5．

已知集合\(P=\{x|x^{2}\leqslant 1\}\)，\(M=\{a\}.\)若\(P∪M=P\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-1]\)

B．\([1,+∞)\)

C．\([-1,1]\)

D．\((-∞,-1]∪[1,+∞)\)

难度：易

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6．
已知集合\(A=\{x|ax-1=0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-3x+2=0\}\)，且\(A⊆B\)，求实数\(a\)的值．

难度：较易

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7．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}-3x-18\geqslant 0\}\)，\(B=\{x|\dfrac{x+5}{x-14}\leqslant 0\}\)．

\((1)\)求\(A∩C_{U}B\)；

\((2)\)若集合\(C=\{x|2a < x < a+1\}\)，且\(B∩C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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8．
已知集合\(A=\{\)\(x\)\(|\)\(x\)\(\geqslant 1\}\)，\(B=\{\)\(x\)\(|\)\(x\)\(\geqslant \)\(a\)\(\}\)，若\(AA⊆B \)，则实数\(a\)的取值范围是______．

难度：易

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9．已知集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)．
\((1)\)当\(m=3\)时，求集合\(A∩B\)；
\((2)\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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10．设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠

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，则a的取值范围是（）

A． a＜2

B．a＞﹣2

C．a＞﹣1

D． ﹣1＜a≤2

难度：易

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