知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如果集合A有下列性质：“若2k∈A，则2k-1∈A且2k+1∈A”，则称子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集”（空集和M都是好子集），问：M中有多少包含有2个偶数的好子集？

难度：中等

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3．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|-
5
＜x＜
5
}，则下列结论正确的是．（只填正确结论的序号）
①A∩B=∅；②A∪B=R；③B⊆A；④A⊆B．

难度：较易

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4．已知集合A={x∈R|x²-4mx+2m+6=0}，B为负数组成的集合，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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5．设集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg
x-a
3a-x
，a≠0，a∈R}．
（1）当a=1时，求集合B；
（2）当A∩B=B时，求a的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范围．

难度：中等

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6．已知集合A=[1，3），B={x|4＜2^x≤8}，C={x|x²-mx+9＜0}．
（1）若A∪C=C，求m的取值范围；
（2）若B∩C≠∅，求m的取值范围．

难度：中等

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7．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A∩B=A∪B，求a¹+b²+a³+b⁴+…+a²⁰¹¹+b²⁰¹²+a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的值．

难度：较易

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8．已知A={x∈R|x²-2（p+2）x+p²=0}，且A∩{x|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．

难度：较易

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9．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，非空集合B={x|（x-b）（x-b-2）＜0}，且A∪B=A，求b的取值范围．

难度：较易

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10．已知非空集合S⊊N，并且满足条件“x∈S，那么
16
x
∈S”．
（1）写出所有只含有一个元素的集合S；
（2）写出所有只含有两个元素的集合S；
（3）满足题设的集合S共有多少个？

难度：较易

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