知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\( \int _{ -n }^{ n }|x|dx=25(\)其中\(n > 0)\)，则\((2x-1)^{n}\)的展开式中\(x^{2}\)的系数为 ______ ．

难度：易

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2．
设\(a= \int _{ 0 }^{ 1 }2xdx\)，则二项式\((ax^{2}- \dfrac {1}{x})^{6}\)展开式中的常数项为 ______ ．

难度：易

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3．
在直线\(x=0\)，\(x=1\)，\(y=0\)，\(y=e+1\)围成的区域内撒一粒豆子，则落入\(x=0\)，\(y=e+1\)，\(y=e^{x}+1\)围成的区域内的概率为 ______ ．

难度：易

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4．

\(11.\)实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+3y\leqslant 3 \\ & x-y\geqslant 1 \\ & y\geqslant 0 \end{cases}\)，它表示的平面区域为\(C\)，目标函数\(z=x-2y\)的最小值为\({{p}_{1}}.\)由曲线\({{y}^{2}}=3x\left( y\geqslant 0 \right)\)，直线\(x=3\)及\(x\)轴围成的平面区域为\(D\)，向区域\(D\)内任投入一个质点，该质点落入\(C\)的概率为\({{p}_{2}}\)，则\(2{{p}_{1}}-4{{p}_{2}}\)的值为( )

A．\(\dfrac{1}{2}\)

B．\(\dfrac{2}{3}\)

C．\(\dfrac{3}{5}\)

D．\(\dfrac{4}{3}\)

难度：易

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5．

\(∫_{0}^{1}\left|{x}^{2}-1\right|dx= \) \((\) \()\)

A．\(\dfrac{2}{3} \)

B．\(4\)

C．\(\dfrac{13}{3} \)

D．\(\dfrac{14}{3} \)