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          50条信息

            • 1.

              由曲线\(xy=1\)以及直线\(y=x\),\(y=3\)所围成的封闭图形的面积为______________.

            • 2.

              已知复数\(z=a+(a-2)i(a\in R,i\)为虚数单位\()\)为实数,则\(\int_{\ 0}^{\ a}{(\sqrt{4-{{x}^{2}}}}+x)dx\)的值为\((\)    \()\)

              A.\(2+π \)
              B.\(2+ \dfrac{π}{2} \)
              C.\(4+2π \)
              D.\(4+4π \)
            • 3.

              若\(f(x)+\int_{_{0}}^{^{1}}f(x)dx=x\),则\(\int_{_{0}}^{^{1}}f(x)dx=\)________.

            • 4.

              \((1)\int _{0}^{1}( \sqrt{1-{x}^{2}}+x+{x}^{3})dx \) ______      

              \((2)\)求值:\( \dfrac{\cos 20^{\circ}}{\cos 35^{\circ} \sqrt{1-\sin 20^{\circ}}} \) \(=\) ______         

              \((3)\)已知\(m\),\(n\),\(p\)表示不重合的三条直线,\(α\),\(β\),\(γ\)表示不重合的三个平面\(.\)下列说法正确的是 ______       \(.(\)写出所有正确命题的序号\()\).
              \(①\)若\(m⊥p\),\(m/\!/n\),则\(n⊥p\);
              \(②\)若\(m/\!/β\),\(n/\!/β\),\(m⊂α\),\(n⊂α\),则\(α/\!/β\);
              \(③\)若\(α⊥γ\),\(β⊥γ\),\(α∩β=m\),则\(m⊥γ\);
              \(④\)若\(α/\!/β\),\(m⊂α\),\(n⊂β\),则\(m/\!/n\).

              \((4)\)设函数\(y=f(x)\)的定义域为\(D\),若对于任意\(x_{1}\),\(x_{2}∈D\),当\(x_{1}+x_{2}=2a\)时,恒有\(f(x_{1})+f(x_{2})=2b\),则称点\((a,b)\)为函数\(y=f(x)\)图象的对称中心,研究函数\(f(x)=x^{3}+\sin x+2\)的图象的某一个对称点,并利用对称中心的上述定义,可得到\(f(-1)+f(- \dfrac{9}{10})+⋯+f(0)+⋯+f( \dfrac{9}{10})+f(1)= \)___           

            • 5.

              \(∫_{0}^{2}\left(2-\left|1-x\right|\right)dx= \)          

            • 6.

              \((1)\)设\(z\in C,(1-i)z=2i,\)则\(z\)的模为          

              \((2)\int_{-2}^{2}{({{x}^{2}}\sin x+\sqrt{4-{{x}^{2}}})dx}=\)           

              \((3)\)若函数\(f(x)={{x}^{2}}+x-\ln x+1\)在其定义域的一个子区间\((2k-1,k+2)\)内不是单调函数,则实数\(k\)的取值范围是          

              \((4)\)设定义在\(R\)上的函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)为最小正周期为\(\pi \)的偶函数,当\(x∈(0,π) \)时,\(0 < f(x) < 1\),当\(x∈(0,π) \)且\(x\ne \dfrac{\pi }{2}\)时,\((x- \dfrac{π}{2})f{{'}}(x) > 0 \)则函数\(y=f(x)-\sin x\)在\([-2\pi ,2\pi ]\)上的零点个数为              

            • 7.

              由曲线\(y={{x}^{2}}\)、和直线\(x=0,x=1,y={{t}^{2}},t\in (0,1)\)所围成的图形面积的最小值\((\)    \()\)

              A.\(\dfrac{2}{3}\)
              B.\(\dfrac{1}{3}\)
              C.\(\dfrac{1}{2}\)
              D.\(\dfrac{1}{4}\)
            • 8.

              计算\(\int_{0}^{1}{(\sqrt{1-{{x}^{2}}}+2x)dx}=\)__________.

            • 9.

              \(∫_{−1}^{1}( \sqrt{1−{x}^{2}}+\sin ⁡x)dx =\)_________.

            • 10. 设\(y=f(x)\)是二次函数,方程\(f(x)=0\)有两个相等的实根,且\(f′(x)=2x+2\).

              \((1)\)求\(y=f(x)\)的表达式;

              \((2)\)求\(y=f(x)\)的图象与两坐标轴所围成图形的面积;

              \((3)\)若直线\(x=-t(0 < t < 1)\)把\(y=f(x)\)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求\(t\)的值.

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