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          共50条信息

            • 1． 如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜
              ∫
              a+1
              a
              x2dx＜（a+1）2．类比之，∀n∈N*，
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，则实数A等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              5
              C．ln2
              D．ln
              5
              2
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=π所围成的阴影部分的面积为（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
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            • 3． 椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1（y≥0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为    ．
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            • 4． 已知函数f（x）=
              x5，x∈[0，1]
              		x
              ，x∈[1，2]
              ，求曲线y=f（x）与x轴、直线x=0、x=2所围成的图形的面积    ．
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            • 5． 给定函数f（x）=
              ∫
              x
              0
              （2t-m）dt+2m-3（x＞0，m为实常数），g（x）=
              5
              2
              x3，
              （Ⅰ）若函数f（x）在[2，4]上的最大值为1，求实数m的取值集合A；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若g（x）≥ax在区间[
              		2
              2
              ，
              		2
              ]上恒成立时实数a的取值集合为B，全集为R，求（∁RA）∩（∁RB）．
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            • 6． 下列值等于1的积分是（　　）
              A．
              ∫
              1
              0
              xdx
              B．
              ∫
              1
              0
              （x+1）dx
              C．
              ∫
              1
              0
              1dx
              D．
              ∫
              1
              0
              1
              2
              dx
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            • 7．
              ∫
              a
              0
              (
              		1-(x-1)2
              -x2)dx              的值是（　　）
              A．
              π
              4
              -
              1
              3
              B．
              π
              4
              -
              1
              2
              C．
              π
              2
              -
              1
              3
              D．
              π
              2
              -1
              难度：较难
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            • 8． 设a=
              ∫
              π
              0
              （sinx+cosx）dx，在(
              		x
              +
              a
              x2
              )n              展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
              A．180
              B．90
              C．45
              D．360
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为    ．
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            • 10． 已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为    ．
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