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          共50条信息

            • 1． 函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（0，1）
              B．（-1，0）∪（1，+∞）
              C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              D．（-1，0）∪（0，1）
              难度：较难
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            • 2． 函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，当x1＜x2时，f′（x1）＞f′（x2），则下列叙述正确的是（　　）
              A．函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷
              B．函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起
              C．函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷
              D．函数y=f（x）单调递增且图象向上凸起
              难度：中等
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            • 3． 若函数y=ax+sinx在R上单调增，则a的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数h（x）=ax2+bx+2，其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若函数f（x）在区间(1，m+
              1
              2
              )              上是单调函数，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 若x，y∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且xsinx-ysiny＞0，那么下面关系正确的是（　　）
              A．x＞y
              B．x+y＞0
              C．x＜y
              D．x2＞y2
              难度：中等
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            • 6． 函数g（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＞0时，xg（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（0，1）
              B．（0，1）∪（1，+∞）
              C．（-∞，-1）∪（-1，0）
              D．（-1，0）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 设函数g（x）=x2f（x），若函数f（x）为定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），对任意实数x满足x2f′（x）＞2xf（-x），则不等式g（x）＜g（1-3x）的解集是（　　）
              A．(
              1
              4
              ，+∞)
              B．（0，
              1
              4
              ）
              C．(-∞，
              1
              4
              )
              D．(-∞，
              1
              4
              )∪(
              1
              4
              ，+∞)
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）是定义在实数集R上的可导函数，且其导函数为f′（x），若f′（x）＜f（x）在R上恒成立，则不等式ef（x）＞f（1）ex上的解集为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（-∞，1）
              C．（1，-1）
              D．（-∞，1）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）=
              1
              3
              x3+x2+ax，a∈R，若f（x）在区间（-∞，-
              3
              2
              ）单调递增，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知奇函数f（x）为定义域在R上的可导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则x2f（x）＞0的解集是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              B．（-∞，-1）∪（0，1）
              C．（-1，0）∪（0，1）
              D．（-1，0）∪（1，+∞）
              难度：较易
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