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          共50条信息

            • 1． 某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
              （Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
              （Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=x3-3x-1，g（x）=2x-a，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]使|f（x1）-g（x2）|≤2，则实数a的取值范围（　　）
              A．[1，5]
              B．[2，5]
              C．[-2，2]
              D．[5，9]
              难度：难
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            • 3． 某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售A，B两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的数据统计分析，A品牌的销售利润y1与投入资金x成正比，其关系如图所示，B品牌的销售利润y2与投入资金x的关系为y2=．
              （1）求A品牌的销售利润y1与投入资金x的函数关系式．
              （2）该商场计划投入5万元经销该种商品中，并全部投入A，B两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
              难度：较易
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            • 4． 水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
              难度：中等
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            • 5． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 6． 一物体的运动方程为s=2tsint+t，则它的速度方程为（　　）
              A．v=2sint+2tcost+1
              B．v=2sint+2tcost
              C．v=2sint
              D．v=2sint+2cost+1
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f(x)=
              1+lnx
              x
              ．
              （1）如果a＞0，函数在区间(a，a+
              1
              2
              )              上存在极值，求实数a的取值范围；
              （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
              k
              x+1
              恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（    ）
              A．    
              B．　   
              C．[0，]∪   
              D．[0，]∪
              难度：中等
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            • 9． 设P是函数图象上的动点，则点P到直线的距离的最小值为   
              难度：中等
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            • 10． 设点P是函数y=﹣（x+1）图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（　　）
              A．θ∈（，π]             
              B．              θ∈（，]             
              C．              θ∈（，]             
              D．              θ∈（，]
              难度：中等
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