优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）
              A．12
              		3
              cm
              B．10
              		3
              cm
              C．8
              		3
              cm
              D．5
              		3
              cm
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A，B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元，其中f（x）=a（x-1）+2，g（x）=6ln（x+b），（a＞0，b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
              （1）求a、b的值；
              （2）如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 若函数f(x)=aln(x+
              		x2+1
              )+
              b
              2x-1
              +
              b+6
              2
              （a，b为常数），在（0，+∞）上有最小值4，则函数f（x）在（-∞，0）上有（　　）
              A．最大值4
              B．最小值-4
              C．最大值2
              D．最小值-2
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． （2015秋•朔州校级期中）某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE（线段EO和RP为两条底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．
              （1）以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，求曲线AF所在抛物线的方程；
              （2）求该公园的最大面积．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[
              3
              2
              ，+∞），f（
              x
              m
              ）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．[-
              		3
              2
              ，
              		3
              2
              ]
              B．[
              3
              2
              ，+∞）
              C．（0，
              3
              2
              ]
              D．（-∞，-
              		3
              2
              ]∪[
              		3
              2
              ，+∞）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=ax-lnx；g（x）=x3-x2-8x-1
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）若对任意x1∈[1， e]，存在x2∈[0， 3]使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知f（x）=e2x+（1-2t）ex+t2
              （1）若g（t）=f（1），讨论关于t的函数y=g（t）在t∈[0，m]（m＞0）上的最小值；
              （2）若对任意的t∈R，x∈[0，+∞）都有f（x）≥ax+2-cosx，求a的范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知函数f（x）=xlnx和g（x）=m（x2-1）（m∈R）
              （Ⅰ）m=1时，求方程f（x）=g（x）的实根；
              （Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），函数y=g（x）的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求m的取值范围；
              （Ⅲ）求证：
              4
              4×12-1
              +
              4×2
              4×22-1
              +…+
              4×n
              4×n2-1
              ＞ln（2n+1）（n∈N*）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+
              		x
              ）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
              （1）试写出y关于x的函数关系式；
              （2）当m=96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L．如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和80千米，点N到l1的距离为100千米，以l1，l2 所在的直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=
              a
              x
              模型（其中a为常数）．
              （1）设公路L与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
              ①请写出公路L长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
              ②当t为何值时，公路L的长度最短？求出最短长度．
              （2）在公路长度最短的同时要求美观，需在公路L与山体之间修建绿化带（如图阴影部分），求绿化带的面积．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷