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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（x-1）2，其图象在点（0，1）处的切线为l．
              （1）求y=f（x）、直线l及x=3轴围成图形的面积；
              （2）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．
              难度：中等
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            • 2． 已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
              （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
              （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
              难度：中等
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            • 3． 由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式    ．
              难度：中等
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            • 4． 过点（0，1）作曲线L：y=lnx的切线，切点为A．又L与x轴交于B点，区城D由L、x轴与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
              难度：中等
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            • 5． 如图一是火力发电厂烟囱示意图．它是双曲线绕其一条对称轴旋转一周形成的几何体，烟囱最细处的直径为10m，最下端的直径为12m，最细处离地面6m，烟囱高14m，试求该烟囱占有空间的大小．（精确到0.1m3）
              难度：中等
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            • 6． 求曲线y=x2与y=
              		x
              围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
              难度：中等
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