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          共50条信息

            • 1． 已知平面向量
              a
              =（4，3），
              b
              =（sinα，cosα）且
              a
              ∥
              b
              ，则sinαcosα的值是（　　）
              A．
              24
              25
              B．
              14
              25
              C．
              12
              25
              D．
              7
              25
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（cosα，sinα），
              b
              =（cosβ，sinβ），且
              a
              ，
              b
              满足关系|k
              a
              +
              b
              |=
              		3
              |
              a
              -k
              b
              |（k为正数）．
              （1）求
              a
              与
              b
              的数量积用k表示的解析式f（k）．
              （2）
              a
              能否与
              b
              垂直？
              a
              能否与
              b
              平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值．
              难度：中等
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            • 3． 设
              e1
              ，
              e2
              是两个不共线向量，已知
              AB
              =2
              e1
              -8
              e2
              ，
              CB
              =
              e1
              +3
              e2
              ，
              CD
              =2
              e1
              -
              e2
              ．若
              BF
              =3
              e1
              -k
              e2
              ，且B，D，F三点共线，则k的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知两不共线的向量
              a
              ，
              b
              ，若对非零实数m，n有m
              a
              +n
              b
              与
              a
              -2
              b
              共线，则
              m
              n
              =（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 5． 平面四边形ABCD中，根据向量关系（　　），可推知其为平行四边形．
              A．
              AB
              =2
              DC
              B．
              AB
              =-
              CD
              C．|
              AB
              |=|
              DC
              |
              D．|
              AB
              |=|
              BC
              |
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（2，1），
              b
              =（-2，3）．
              （1）求|
              a
              +
              b
              |与|
              a
              -
              b
              |；
              （2）求当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              垂直？
              （3）求当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              平行？并确定两向量平行时，它们是同向还是反向？
              难度：中等
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            • 7． 给出下列结论：①
              a
              ∥
              0
              ；②
              a
              ∥（-
              a
              ）；③|
              a
              |≥0；④|
              AB
              |=|
              BA
              |．其中正确结论的个数是    ．
              难度：中等
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            • 8． 设向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，若λ
              e1
              +2
              e2
              与2
              e1
              +3λ
              e2
              共线，则实数λ的值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              m
              =（1，1），向量
              m
              ，
              n
              的夹角为
              3π
              4
              ，且
              m
              •
              n
              =-1．
              （1）求向量
              n
              ；
              （2）若向量
              n
              与向量
              q
              =（1，0）垂直，向量t
              m
              +k
              n
              与向量2
              m
              -t2
              n
              平行，试求
              k+t2
              t
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-2，5），
              c
              =（x，y），若
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），
              b
              ⊥
              c
              ，则x+y=    ．
              难度：中等
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