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          共50条信息

            • 1． 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
              甲：作案的是丙；
              乙：丁是作案者；
              丙：如果我作案，那么丁是主犯；
              丁：作案的不是我．
              如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（　　）
              A．说假话的是甲，作案的是乙
              B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
              C．说假话的是乙，作案的是丙
              D．说假话的是丙，作案的是丙
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            • 2． 设函数f（x）定义域为[0，1]，若f（x）在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称x*为函数f（x）的峰点，f（x）为含峰函数．（特别地，若f（x）在[0，1]上单调递增或递减，则峰点为1或0）
              对于不易直接求出峰点x*的含峰函数，可通过做试验的方法给出x*的近似值．试验原理为：“对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间，此时称x1为近似峰点；若f（x1）＜f（x2），则（x1，1）为含峰区间，此时称x2为近似峰点”．
              我们把近似峰点与x*之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”，记为d，其值为d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中较大的数）．
              （Ⅰ）若x1=
              1
              4
              ，x2=
              1
              2
              ．求此试验的预计误差d．
              （Ⅱ）如何选取x1、x2，才能使这个试验方案的预计误差达到最小？并证明你的结论（只证明x1的取值即可）
              （Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可以进一步得到一个新的预计误差d′．分别求出当x1=
              1
              4
              和x1=
              2
              5
              时预计误差d′的最小值．（本问只写结果，不必证明）
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            • 3． 定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形，

              那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（　　）
              A．（1）、（2）
              B．（2）、（3）
              C．（2）、（4）
              D．（1）、（4）
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            • 4． 设a，b∈R，定义：M（a，b）=
              a+b+|a-b|
              2
              ，m（a，b）=
              a+b-|a-b|
              2
              ．下列式子错误的是（　　）
              A．M（a，b）+m（a，b）=a+b
              B．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|
              C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|
              D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）
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            • 5． （2015秋•广东校级月考）如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是    ．第n行（n≥2）第2个数是    ．
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            • 6． 设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是    ．
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            • 7． 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
              C
              m
              n+1
              种取法．在这
              C
              m
              n+1
              种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出m-1个白球和1个黑球，共有
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              1
              •
              C
              m-1
              n
              =
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n+1
              ，即有等式：
              C
              m
              n
              +
              C
              m-1
              n
              =
              C
              m
              n+1
              成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根据上述思想化简下列式子
              C
              0
              k
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              k
              •
              C
              m-1
              n
              +
              C
              2
              k
              •
              C
              m-2
              n
              +…+
              C
              k
              k
              •
              C
              m-k
              n
              =的结果为（　　）
              A．
              C
              m
              n+m
              B．
              C
              k
              n+k
              C．
              C
              m
              n+k
              D．
              C
              k
              n+m
              难度：较难
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            • 8． 已知甲、乙、丙、丁四位同学，在某个时段内每人互不重复地从语文、数学、英语、文综这四个科目中选择一科进行复习．现有下面五种均为正确的说法：
              A．甲不在复习语文，也不在复习数学；B．乙不在复习英语，也不在复习语文；
              C．丙不在复习文综，也不在复习英语；D．丁不在复习数学，也不在复习语文；
              E．如果甲不在复习英语，那么丙不在复习语文．
              根据以上信息，某同学判断如下：
              ①甲在复习英语  ②乙在复习文综  ③丙在复习数学  ④丁在复习英语
              则上述所有判断正确的序号是    ．
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            • 9． 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，yl）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“正交点集”，给出下列集合；
              ①M={（x，y）|y=
              1
              x
              }；②M={（x，y）|y=-x2+1}；③M={（x，y）|y=cosx}；
              ④M={（x，y）|y=x-
              1
              x
              ）；⑤M={（x，y）||x|+|y|=1}．
              则满足条件的“正交集合”有：    （写出所有满足条件的集合的序号）
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            • 10． a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）
              A．b＞a＞c
              B．a＞c＞b
              C．c＞b＞a
              D．不能确定
              难度：较难
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