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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）
              A．方程x3+ax﹣b=0没有实根
              B．方程x3+ax﹣b=0至多有一个实根
              C．方程x3+ax﹣b=0至多有两个实根
              D．方程x3+ax﹣b=0恰好有两个实根
              难度：易
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            • 2． 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
              难度：中等
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            • 3． 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）
              A．方程x3+ax﹣b=0没有实根
              B．方程x3+ax﹣b=0至多有一个实根
              C．方程x3+ax﹣b=0至多有两个实根
              D．方程x3+ax﹣b=0恰好有两个实根
              难度：中等
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            • 4． 如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）
              A．P（n）对n∈N*成立
              B．P（n）对n＞4且n∈N*成立
              C．P（n）对n=5成立
              D．P（n）对n=3不成立
              难度：较易
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            • 5． 若x＞0，y＞0，且x+y＞2，
              （1）
              x=1
              y=2
              ，
              x=
              1
              2
              y=3
              ，
              x=
              		3
              y=
              		2
              时，分别比较
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              与2的大小关系；
              （2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．
              难度：中等
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            • 6． 设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 7． A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎．则    必定是在撒谎．
              难度：较难
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            • 8． 用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n2-1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）
              A．a，b都不能被5整除
              B．a，b都能被5整除
              C．a，b中有一个不能被5整除
              D．a，b中有一个能被5整除
              难度：较易
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            • 9． 用反证法证明命题“若a,b,c都是正数，则三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是               （     ）
              A．a,b,c不全是正数
              B．至少有一个小于2
              C．a,b,c都是负数
              D．都小于2
              难度：中等
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            • 10． 设则(    )
              A．都不大于-2
              B．都不小于-2
              C．至少有一个不大于-2
              D．至少有一个不小于-2
              难度：易
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