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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=Asin（x+θ）-cos
              x
              2
              cos（
              π
              6
              -
              x
              2
              ）（其中A为常数，θ∈（-π，0），若实数x1，x2，x3满足；①x1＜x2＜x3，②x3-x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），则θ的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果对任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①-4＜a+b＜4；②-4＜a-b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序号是（　　）
              A．①
              B．②
              C．③
              D．④
              难度：较难
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            • 3． 已知y=sin(
              π
              6
              +2x)+cos2x
              （1）将函数化为正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的形式；
              （2）求函数的最小正周期及单调递增区间．
              难度：较难
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            • 4． 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
              sinA+cosA•tanC
              sinB+cosB•tanC
              的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．(
              		5
              -1
              2
              ，+∞)
              C．(0，
              		5
              +1
              2
              )
              D．(
              		5
              -1
              2
              ，
              		5
              +1
              2
              )
              难度：较难
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            • 5． 设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（
              π
              6
              ）|对一切x∈R 恒成立，则下列结论正确的是（　　）
              ①f（
              11π
              12
              ）=0；
              ②既不是奇函数也不是偶函数；
              ③f（x）的单调递增区间是[kπ+
              π
              6
              ，kπ+
              2π
              3
              ]（k∈Z）；
              ④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（θ）=
              		3
              sinθ+cosθ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始终与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y）且0≤θ≤π．
              （1）若点P的坐标为(
              1
              2
              ，
              		3
              2
              )              ，则f（θ）的值为    
              （2）若点P（x，y）为平面区域Ω：
              x+y≥1
              x≤1
              y≤1
              内的一个动点，记f（θ）的最大值为M，最小值m，则logMm=    ．
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=cosx+sinx，问是否存在α∈（0，
              π
              2
              ），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）=cos（2x+
              π
              3
              ）-2sin2x．
              （1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；
              （2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=
              1
              3
              ，f（
              C
              2
              ）=-2，求sinA．
              难度：较难
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            • 9． 已知两个不等的锐角α、β满足xsinβ+ycosα=sinα，xsinα+ycosβ=sinβ，其中α+β≠
              π
              2
              ，且x，y∈R．则x2-y2的值是    ．
              难度：较难
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            • 10． 使函数f（x）=sin（2x+θ）+
              		3
              cos（2x+θ）为奇函数的θ的一个值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              2π
              3
              难度：较难
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