知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2016•保定一模）如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
（1）若从备注中得知乙组同学去图书馆B学习次数的平均数为9，试求x的值及该组数据的方差；
（2）在（1）的条件下，从两组学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．

难度：较易

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2．（2016•济宁二模）在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
（I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
（Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．

难度：较易

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3．（2016•长沙一模）空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101-150为轻度污染；151-200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）
（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

难度：中等

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4．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（　　）

A．20

B．21.5

C．21

D．20.5

难度：较易

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5．（2016•龙岩一模）甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．
（参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的标准差：
s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
为样本平均数）

难度：较易

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6．

（2016•禹州市一模）如图是某班8为学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8为学生得分的众数和中位数分别为（　　）

A．93，91

B．86，93

C．93，92

D．86，91

难度：中等

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7．如图是某班8位学生诗词比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的众数和中位数分别为．

难度：较易

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8．为了解甲、乙两校高三学生某次数学联赛成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如下：
甲校：41 45 54 56 60 63 63 65 64 66 62 67 70 70 72
72 74 74 81 83 85 85 87 86 86 89 91 92 98 99
乙校：46 55 62 64 70 73 72 72 73 75 77 77 79 79 79
82 83 81 84 85 84 88 87 89 88 84 91 94 96 98
（1）若甲校所有参赛学生中每名学生被抽取的概率为0.15，求甲校高三年级参赛学生总人数；
（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）从样本中甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

难度：较易

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9．如图是20个数据的茎叶图，该20个数据依次为a₁，a₂，…，a₂₀，那么算法流程框图输出的结果是．

难度：较易

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