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          共50条信息

            • 1． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．
              对此，四名同学做出了以下的判断：
              p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
              q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
              r：这种血清预防感冒的有效率为95%
              s：这种血清预防感冒的有效率为5%
              则下列结论中，正确结论的序号是    ．（把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：较难
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            • 2． 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

              （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
              优分非优分总计
              男生                                
              女生            
              总计        50
              （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
              （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
              附：
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 3． 据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
              女性消费情况：
              消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
              人数5101547x
              男性消费情况：
              消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
              人数2310y2
              （Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
              （Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关？”
              女士男士总计
              网购达人                         
              非网购达人            
              总计            
              附：
              P（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
              k02.7063.8415.0246.6357.879
              （k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 4． 某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
              （Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？
              数学优秀数学不优秀总计
              化学优秀                                         
              化学不优秀            
              总计            
              （Ⅱ）现有4名成员甲、乙、丙、丁随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理．求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率．
              p（K2＞k0）0.0100.0050.001
              k06.6357.87910.828
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 5． 在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
              （1）根据已知条件完成2×2列联表：
              科幻片文艺片合计
              男            
              女            
              合计            
              （2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？
              随机变量K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              （其中n=a+b+c+d）
              临界值表：
              P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：较易
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            • 6． 市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士--12369”的绿色环保活动小组对2014年1月-2014年12月（一月）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：
              指数API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
              空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染
              天数413183091115
              （Ⅰ）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：P=
              0，0≤t≤100
              4t-400，100＜t≤300
              1500，t＞300
              ，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P∈（200，600]元的概率；
              （Ⅱ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？
              非重度污染重度污染合计
              供暖季            
              非供暖季            
              合计        100
              下面临界值表功参考．
              P（K2≥k）0.150.100.050.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8416.6357.87910.828
              参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 7． 2016年欧洲杯将于2016年6月10日到7月10日在法国举行．为了使得赛会有序进行，欧足联在全球范围内选聘了30名志愿者（其中男性16名，女性14名）．调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语．
              （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
              会英语不会英语总计
              男性            
              女性            
              总计        30
              并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？
              参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d
              参考数据：
              P（K2≥k0）0.400.250.100.010
              k00.7081.3232.7066.635
              （2）会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？
              难度：中等
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            • 8． 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
               患三高疾病不患三高疾病合计
              男
                                 		630
              女
                   
                   
                   
              合计36
                   
                   
              （1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？
              （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，
              请计算出统计量K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？
              下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （参考公式K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：较易
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            • 9． 高一年级下学期进行文理分班，为研究选报文科与性别的关系，对抽取的50名同学调查得到列联表如下，已知
              P（k2≥3.84）≈0.05，（k2≥5.024）≈0.025，计算k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ≈4.848，则至少有    的把握认为选报文科与性别有关．
              难度：中等
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            • 10． 给出下列四个结论：
              （1）合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；
              （2）一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；
              （3）用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量x2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；
              （4）已知a，b∈R，若a-b＞0则a＞b；同样的已知a，b∈C（C为复数集）若a-b＞0则a＞b．
              其中结论正确的序号为    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）
              难度：较难
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