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          共50条信息

            • 1． 将（
              		x
              +
              3
              1
              x
              ）12的展开式中各项重新排列，使含x的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（　　）
              A．A133•A1310
              B．A1010+A113
              C．A134•A99
              D．A1010•A113
              难度：中等
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            • 2． 对于任意正整数n，定义“n!!”如下：
              当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
              当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
              现在有如下四个命题：
              ①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
              ②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×；
              ③2002!!的个位数是0；
              ④2003!!的个位数是5．
              其中正确的命题有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 3．

              用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜

              色，相邻的区域颜色不同，共有     种不同的涂色方案。

               

               

               

              难度：中等
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            • 4． 规定
              C
              m
              x
              =
              x(x-1)…(x-m+1)
              m!
              ，其中x∈R，m是正整数，且CX0=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
              （1）求C-153的值；
              （2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
              （3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z．
              难度：较难
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            • 5．

              一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台

              效果，设计者按照每次点亮时，恰好有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（  ）

              A．28
              B．84
              C．180
              D．360
              难度：易
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            • 6．

              用五种颜色去染四棱锥S—ABCD的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，则不同的染色的方法有（  ）

              A．120种
              B．420种
              C．320种
              D．720种
              难度：易
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            • 7．

              在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有

              A．24种
              B．48种
              C．96种
              D．144种
              难度：易
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            • 8．

              从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为

              A．24
              B．48
              C．120
              D．72
              难度：易
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            • 9． 已知fn（x）=（1+x）+2（1+x）2+…+n（1+x）n=an0+an1x+…+annxn，n∈N*，这些系数可形成如下数阵：
              （1）求出a31，a32的值；
              （2）若n=9，求a91+a95+a97+a99的值；
              （3）求数列{aij}（其中i，j∈N*，且1≤j≤i≤n）的和S．
              难度：较难
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            • 10． 已知集合A={1，2}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（　　）种．
              A．2
              B．3
              C．6
              D．7
              难度：较易
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