知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

已知\(A(2,3)\)，\(B(1,-1)\)，\(C(-1,-2)\)，点\(D\)在\(x\)轴上，则当点\(D\)坐标为________时，\(AB⊥CD\)．

难度：较难

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3．已知直线\(l\)与\(3x+4y-7=0\)的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于\(24\)，求直线\(l\)的方程．

难度：较易

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4．
在\(\triangle ABC\)中，已知\(AB=2\)，\(AC^{2}-BC^{2}=6\)，则\(\tan C\)的最大值是____\(.\)

难度：较难

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5．

直线\(2x-4y+7=0\)的斜率是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(- \dfrac {1}{2}\)

难度：易

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6．

如果\(A·B < 0\)，\(B·C > 0\)，那么直线\(Ax-By-C=0\)不经过的象限是 ( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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7．
已知直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,a)\)，\(B(a-1,2)\)，直线\(l_{2}\)经过点\(C(1,2)\)，\(D(-2,a+2)\)，分别在下列条件下求\(a\)的值：\((1) l_{1}/\!/l_{2};(2) l_{1}⊥l_{2}\)．

难度：中等

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8．

抛物线\(y=2{{x}^{2}}\)上两点\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}})\)、\(B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)关于直线\(y=x+m\)对称，且\({{x}_{1}}\cdot {{x}_{2}}=-\dfrac{1}{2}\)，则\(m\)等于\((\) \()\)

A．\(\dfrac{3}{2}\)

B．\(2\)

C．\(\dfrac{5}{2}\)

D．\(3\)

难度：较难

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9．过原点且倾斜角为\(60^{\circ}\)直线被圆\(x^{2}+y^{2}-4y=0\)所截得的弦长为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．

D．\(2\)

难度：较难

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10．实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\( \begin{cases} y\geqslant 0 \\ x-y\geqslant 0 \\ 2x-y-2\leqslant 0\end{cases}\)，则\(\omega = \dfrac {y-1}{x+1}\)的取值范围是____________．

难度：难

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