知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知A（-1，2），B（2，4），C（x，3），且A、B、C三点共线，则x= ．

难度：较易

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2．已知直线l的倾斜角为60°，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

难度：较易

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3．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（　　）

A．-

＜α＜

B．-

≤α＜

C．0＜α＜

或

3π

＜α＜π

D．0≤α＜

或

3π

≤α＜π

难度：较易

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4．已知{a_n}是等差数列，a₃=8，S₆=57，则过点P（2，a₇），Q（3，a₈）的直线斜率为（　　）

A．3

B．

C．-3

D．-13

难度：较易

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5．点A（-1，0）和点B（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．-2＜a＜1

B．a＜-2或a＞1

C．-1＜a＜2

D．a＜-1或a＞2

难度：中等

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6．如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m的值．

难度：中等

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7．已知三点A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），则过点A的直线l与线段BC有公共点时（公共点包含公共点），直线l的斜率k_l的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

难度：较难

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8．已知直线l过不同的两点A（5，-3），B（5，y），则l的斜率为（　　）

B．5

C．不存在

D．与y的取值有关

难度：较易

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9．直线l：
3
x+y+3=0的斜率为，倾斜角α为．

难度：较易

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10．在平面直角坐标系中，已知三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）和两点D，E满足
AD
=t
AB
，
BE
=t
BC
，t∈[0，1]．
（1）求直线DE的斜率k的取值范围和倾斜角α的取值范围；
（2）求线段DE的长度的最小值，并求出此时直线DE的方程．

难度：中等

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