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          共50条信息

            • 1． 已知动圆P的圆心为点P，圆P过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切．
              （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）若圆P与圆F：（x-1）2+y2=1相交于M，N两点，求|MN|的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l：mx+
              		2
              ny=2              与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，若△AOB为直角三角形，记点M（m，n）到点P（0，1）、Q（2，0）的距离之和的最大值为（　　）
              A．2
              		2
              +2
              		5
              B．2
              		2
              +
              		5
              C．4
              		2
              +2
              		5
              D．4
              		2
              +
              		5
              难度：中等
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            • 3． 正方形ABCD中，点A（0，-1），B（2，1），圆D经过正方形的中心且在直线AB的左上方．过点A作圆D的切线，切点为E，F，则直线EF的方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（-2，0），B（2，0），若圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（　　）
              A．（1，5）
              B．[1，5]
              C．（1，3]
              D．[3，5]
              难度：中等
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            • 5． 若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：y=kx的距离为2
              		2
              ，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
              A．(2-
              		3
              ，2+
              		3
              )
              B．[2-
              		3
              ，2+
              		3
              ]
              C．(-∞，2-
              		3
              )∪(2+
              		3
              ，+∞)
              D．(-∞，2-
              		3
              ]∪[2+
              		3
              ，+∞)
              难度：中等
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            • 6． 直线l：y=-3x+b与圆C：（x-1）2+y2=1相交，则实数b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆O：x2+y2=1，点C为直线l：2x+y-2=0上一点，若圆O存在一条弦AB垂直平分线段OC，则点C的横坐标的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 直线y=x+m与圆C：（x+4）2+y2=8交于M、N两点，且|
              MN
              |≥
              		3
              |
              CM
              +
              CN
              |，则实数m的取值范围是（　　）
              A．[2，6]
              B．[4-
              		2
              ，4+
              		2
              ]
              C．[-6，-2]
              D．[-4-
              		2
              ，-4+
              		2
              ]
              难度：中等
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            • 9． 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-1）2=1．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求y-x的最大值和最小值；
              （3）x2+y2的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．
              （I）求圆C的方程；
              （Ⅱ）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交A、B两点．试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．
              难度：中等
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