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          共50条信息

            • 1． 己知圆O：x2+y2=1和圆C：x2+y2-2x-4y+m=0相交于A、B两点，若|AB|=
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              ，则m的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C：x2+y2-2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x-4y-15=0．
              （1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长；
              （2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；
              （3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦的长为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-6x+2ay=0的公共弦所在的直线的斜率是1，则圆C2的圆心坐标为    ．
              难度：较难
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            • 5． 圆C1：（x-1）2+（y-2）2=4与圆C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公共弦所在的直线方程为（　　）
              A．x-y=0
              B．x+y=0
              C．x+2y-2=0
              D．2x-3y-l=0
              难度：较易
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            • 6． 已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，则它们的公共弦所在直线的方程    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．
              难度：较难
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            • 8． 已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B两点，则|AB|=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
              （1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
              （2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
              （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0，圆C2：x2+y2-6x-y-9=0．
              （1）求两圆公共弦所在直线的方程；
              （2）直线ι过点（4，-4）与圆C1相交于A，B两点，且|AB|=2
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              ，求直线ι的方程．
              难度：中等
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