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          共50条信息

            • 1． （2016•扬州一模）如图，已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，且满足
              F1M
              =λ
              MP
              （λ∈R），PO⊥F2M，O为坐标原点．
              （1）若椭圆方程为
              x2
              8
              +
              y2
              4
              =1，且P（2，
              		2
              ），求点M的横坐标；
              （2）若λ=2，求椭圆离心率e的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． “4＜k＜6”是“方程
              x2
              6-k
              +
              y2
              k-4
              =1表示椭圆”的（　　）
              A．既不充分也不必要条件
              B．充分不必要条件
              C．充要条件
              D．必要不充分条件
              难度：较易
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            • 3． 已知命题p：方程
              x2
              m-2
              +
              y2
              4-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
              x2
              3-m
              +
              y2
              m
              =1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． “方程
              x2
              5-m
              +
              y2
              m+3
              =1表示椭圆”是“-3＜m＜5”的（　　）条件．
              A．必要不充分
              B．充要
              C．充分不必要
              D．不充分不必要
              难度：较易
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            • 5． （Ⅰ）求右焦点坐标是（2，0），且经过点(-2，-
              		2
              )              的椭圆的标准方程
              （Ⅱ）求与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              5
              =1              共焦点且过点(3
              		2
              ，2
              		2
              )              的双曲线的标准方程．
              难度：中等
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            • 6． 椭圆W的中心在坐标原点O，以坐标轴为对称轴，且过点(0，
              		3
              )              ，其右焦点为F（1，0）．过原点O作直线l1交椭圆W于A，B两点，过F作直线l2交椭圆W于C，D两点，且
              AB
              ∥
              CD
              ．
              （Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
              （Ⅱ）求证：|AB|2=4|CD|．
              难度：较难
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            • 7． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              （a＞b＞0）的离心率e=
              		3
              2
              ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
              （Ⅰ）求椭圆的方程；
              （Ⅱ）设直线l过椭圆的左顶点A，且与椭圆相交于另一点B．
              （i）若|AB|=
              4
              		2
              5
              ，求直线l的倾斜角；
              （ii）若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
              QA
              •
              QB
              =4              ，求y0的值．
              难度：较难
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            • 8． 求椭圆
              x2
              64
              +
              y2
              36
              =1的长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率．
              难度：中等
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            • 9． 已知椭圆的焦距为6，离心率e=
              3
              5
              ，求椭圆的标准方程．
              难度：较难
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            • 10． 已知方程x2+
              y2
              a-1
              =1，求：当方程表示椭圆时，a的取值范围．
              难度：较易
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