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          共50条信息

            • 1． F是双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若3
              FA
              =
              FB
              ，则此双曲线的离心率为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 2． 以直线y=±
              		3
              x为渐近线的双曲线的离心率为（　　）
              A．2
              B．
              2
              		3
              3
              C．2或
              2
              		3
              3
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 3． 过双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F且垂直于x轴的直线在第一象限内与C、C的渐近线的交点分别为A、B，若A是BF的中点，则C的离心率为（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		2
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 经过双曲线
              x2
              4
              -y2=1右焦点的直线与双曲线交于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线的条数为（　　）
              A．4条
              B．3条
              C．2条
              D．1条
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
              A．
              		5
              2
              B．
              		5
              C．
              		2
              D．2
              难度：中等
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            • 6． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              4
              =1（a∈N*）的两个焦点为F1，F2，P为该双曲线上一点，满足|F1F2|2=|PF1|•|PF2|，P到坐标原点O的距离为d，且5＜d＜9，则a2=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知A，B分别是双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围为（　　）
              A．（
              2b
              a
              ，+∞）
              B．（
              b
              a
              ，+∞）
              C．[
              b
              a
              ，+∞）
              D．[
              b
              a
              ，
              2b
              a
              ）
              难度：中等
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            • 8． 设点P为双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是△PF1F2的内心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积S1，S2，S3满足2（S1-S2）=S3，则双曲线的离心率为（　　）
              A．2
              B．
              		3
              C．4
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 9． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为-1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若
              FB
              =
              1
              3
              BC
              ，则此双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		34
              3
              B．2
              C．
              		5
              D．
              		34
              5
              难度：中等
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            • 10． 过双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=
              b
              a
              x的垂线，垂足为A，交C的左支于B点，若
              OF
              +
              OB
              =2
              OA
              ，则C的离心率为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              C．
              		5
              D．
              		7
              难度：中等
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