知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．空间四边形ABCD中，若向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，5，2）， $\text{[math]}$ =（﹣7，﹣1，﹣4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A．（2，3，3）

B．（﹣2，﹣3，﹣3）

C．（5，﹣2，1）

D．（﹣5，2，﹣1）

难度：中等

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2．已知向量 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，其中与向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定构成空间另一个基底的向量是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 都不可以

难度：中等

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3．已知空间四边形OABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，设 $\text{[math]}$ ，则x，y，z的值分别是（）

A．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

B．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

C．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

D．x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，z= $\text{[math]}$

难度：中等

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4．如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可表示向量 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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5．若{ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（）

A． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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7．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（）
①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，﹣y，z）；
②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，﹣y，﹣z）；
③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，﹣y，z）；
④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（﹣x，﹣y，﹣z）．

A．3

B．2

C．1

难度：中等

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8．空间四边形ABCD中，若向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，5，2）， $\text{[math]}$ =（﹣7，﹣1，﹣4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A．（2，3，3）

B．（﹣2，﹣3，﹣3）

C．（5，﹣2，1）

D．（﹣5，2，﹣1）

难度：中等

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9．三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

B． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

C． $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

D． $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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10．下列四个说法： ①若向量{ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }是空间的一个基底，则{ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ }也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线l，m的方向向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则l∥m⇔ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．
④若两个不同平面α，β的法向量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2）、 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，4），则α∥β．
其中正确的说法的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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