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          共50条信息

            • 1． 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
              （1）求证：AF∥平面PEC；
              （2）求平面PEC与平面ECD夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，点MN分别在对角线BDAE上，且BM=
              1
              3
              BD，AN=
              1
              3
              AE，求证：向量
              MN
              ，
              CD
              ，
              DE
              共面．
              难度：中等
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            • 3． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
              （1）
              AC1
              =x(
              AB
              +
              BC
              +
              CC1
              )              ，则x=    ；
              （2）
              AE
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则x=    ，y=    ；
              （3）
              AF
              =
              AD
              +x
              AB
              +y
              AA1
              ，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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