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          共50条信息

            • 1． （2015秋•福建校级期末）如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，
              MN
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x，y，z的值分别是（　　）
              A．-
              2
              3
              ，
              1
              2
              ，
              1
              2
              B．
              1
              2
              ，-
              2
              3
              ，
              1
              2
              C．
              1
              2
              ，
              1
              2
              ，-
              1
              2
              D．
              2
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              1
              2
              难度：较易
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            • 2． 在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若
              AG
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AC
              ，则x+y+z=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
              CP
              =2
              CA
              +
              CB
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              OP
              =
              OA
              +2
              OB
              -2
              OC
              B．
              OP
              =-2
              OA
              -
              OB
              +3
              OC
              C．
              OP
              =2
              OA
              +
              OB
              -3
              OC
              D．
              OP
              =2
              OA
              +
              OB
              -2
              OC
              难度：较易
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            • 4． 已知{a，b，c}是空间一个基底，则下列向量可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              +2
              b
              难度：较易
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            • 5． 已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              OP
              =（　　）
              A．
              1
              6
              a
              +
              1
              6
              b
              +
              1
              3
              c
              B．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              C．
              1
              6
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．
              1
              3
              a
              +
              1
              6
              b
              +
              1
              6
              c
              难度：中等
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            • 6． 给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为
              		30
              的点有（　　）
              A．2个
              B．1个
              C．0个
              D．无数个
              难度：较易
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            • 7． {
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间的一个单位正交基底，
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              下的坐标为（2，1，5），则
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              b
              +
              c
              ，
              a
              +
              c
              }              下的坐标为（　　）
              A．（-1，2，3）
              B．（1，-2，3）
              C．（1，2，-3）
              D．（-3，2，1）
              难度：较易
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            • 8． 有四个命题：①若
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ，则
              p
              与
              a
              、
              b
              共面；②若
              p
              与
              a
              、
              b
              共面，则
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ；③若
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ，则P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，则
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ．其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 9． 已知{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }是空间的一个基底，{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }是空间的另一个基底，一向量
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（4，2，3），则向量
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }下的坐标是（　　）
              A．（4，0，3）
              B．（3，1，3）
              C．（1，2，3）
              D．（2，1，3）
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              OA
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（8，6，4），其中
              a
              =
              i
              +
              j
              ，
              b
              =
              j
              +
              .
              k
              ，
              c
              =
              k
              +
              i
              则向量
              OA
              在基底（
              i
              ，
              j
              ，
              k
              ）下的坐标为（　　）
              A．（12，14，10）
              B．（10，12，14）
              C．（14，12，10）
              D．（4，3，2）
              难度：较易
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