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          共50条信息

            • 1．
              若\( \overrightarrow{a}=(2x,1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2y,9)\)，如果\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)为共线向量，则\((\)　　\()\)
              A．\(x=1\)，\(y=1\)
              B．\(x= \dfrac {1}{2}\)，\(y=- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(x= \dfrac {1}{6}\)，\(y=- \dfrac {3}{2}\)
              D．\(x=- \dfrac {1}{6}\)，\(y= \dfrac {3}{2}\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知空间四边形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{c}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{d}\)，若\( \overrightarrow{MD}=2 \overrightarrow{CM}\)，且\( \overrightarrow{BM}=x \overrightarrow{b}+y \overrightarrow{c}+z \overrightarrow{d}(x,y,z∈R)\)，则\(y=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,4,5)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,x,y)\)分别是直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)的方向向量，若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x=6\)，\(y=15\)
              B．\(x=3\)，\(y= \dfrac {15}{2}\)
              C．\(x=3\)，\(y=15\)
              D．\(x=6\)，\(y= \dfrac {15}{2}\)
              难度：易
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            • 4．
              在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,2,0)\)，\(B(x,3,-1)\)，\(C(4,y,2)\)，若\(A\)，\(B\)，\(C\)三点共线，则\(x+y=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,4,5)\)，\( \overrightarrow{b}=(3,x,y)\)，分别是直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\) 的方向向量，若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x=6\)，\(y=15\)
              B．\(x=3\)，\(y=15\)
              C．\(x= \dfrac {8}{3}\)，\(y= \dfrac {10}{3}\)
              D．\(x=6\)，\(y= \dfrac {15}{2}\)
              难度：易
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            • 6．
              若\(A(-1,2,3)\)，\(B(2,-4,1)\)，\(C(x,-1,-3)\)是\(BC\)为斜边的直角三角形的三个定点，则\(x=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              已知直线\(l\)的方向向量\( \overrightarrow{m}=(2,m,1)\)，平面\(α\)的法向量\( \overrightarrow{n}=(1, \dfrac {1}{2},2)\)，且\(l/\!/α\)，则\(m=(\)　　\()\)
              A．\(8\)
              B．\(-8\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 8．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2,-1,3)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,4,-2)\)，\( \overrightarrow{c}=(7,5,λ)\)，若\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{c}\)三向量共面，则\(λ=\) ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{OA}=(k,12,1)\)，\( \overrightarrow{OB}=(4,5,1)\)，\( \overrightarrow{OC}=(-k,10,1)\)，且\(A\)、\(B\)、\(C\)三点共线，则\(k=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 10．

              已知向量\(a=(2,-3,-2)\)，\(b=(-1,5,-3)\)．

              \((1)\)当\(λa+b\)与\(3a+2b\)平行时，求实数\(λ\)的值；

              \((2)\)当\(a+μb\)与\(3a+b\)垂直时，求实数\(μ\)的值．

              难度：较易
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